Дзідзьо й планета Олімпія

Limits: 2 sec., 256 MiB

Мегапопулярний Дзідзьо завітав на планету Олімпія, де живе багато прихильників спорту. Важка атлетика — найбільш популярна серед мешканців Олімпії. Дзідзьо, палкий фанат цього виду спорту, не раз був суддею на змаганнях.

Цікаво, що на цій планеті й дуже дивні правила підрахунку суми двох чисел. Так, сумою двох чисел вважають найменше спільне кратне цих чисел. Найменше спільне кратне натуральних чисел \(a\) та \(b\) — це таке найменше натуральне число, яке ділиться націло на \(a\) і \(b\), тобто сума 2 і 4 це зовсім не 6, а 4. У важкій атлетиці правила визначення переможця доволі прості: є дві вправи, за кожну з яких даються певні бали у вигляді додатного цілого числа. У кого більша сума цих балів, той і виграє.

Одного разу під час змагань з важкої атлетики Дзідзьо зумів записати тільки суму \(x\) переможця. Тепер його цікавить, скільки існує таких пар чисел, що в сумі (за правилами планети Олімпія) дають число \(x\).

Input

У першому і єдиному рядку задано одне ціле число \(x\) — сума двоборства спортсмена.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.

Constraints

20% тестів: \(1 \le x \le 10^2\),

40% тестів: \(1 \le x \le 10^4\),

40% тестів: \(1 \le x \le 10^7\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
47	3

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6	9

Notes

У другому прикладі існує 9 пар: \((1 , 6)\), \((2 , 6)\), \((3 , 6)\), \((6 , 3)\), \((6 , 2)\), \((6 , 1)\), \((2 , 3)\), \((3 , 2)\), \((6 , 6)\).