Дзідзьо й планета Олімпія

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Мегапопулярний Дзідзьо завітав на планету Олімпія, де живе багато прихильників спорту. Важка атлетика — найбільш популярна серед мешканців Олімпії. Дзідзьо, палкий фанат цього виду спорту, не раз був суддею на змаганнях.

Цікаво, що на цій планеті й дуже дивні правила підрахунку суми двох чисел. Так, сумою двох чисел вважають найменше спільне кратне цих чисел. Найменше спільне кратне натуральних чисел $a$ та $b$ — це таке найменше натуральне число, яке ділиться націло на $a$ і $b$, тобто сума 2 і 4 це зовсім не 6, а 4. У важкій атлетиці правила визначення переможця доволі прості: є дві вправи, за кожну з яких даються певні бали у вигляді додатного цілого числа. У кого більша сума цих балів, той і виграє.

Одного разу під час змагань з важкої атлетики Дзідзьо зумів записати тільки суму $x$ переможця. Тепер його цікавить, скільки існує таких пар чисел, що в сумі (за правилами планети Олімпія) дають число $x$.

Вхідні дані

У першому і єдиному рядку задано одне ціле число $x$ — сума двоборства спортсмена.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.

Обмеження

20% тестів: $1 \le x \le 10^2$,

40% тестів: $1 \le x \le 10^4$,

40% тестів: $1 \le x \le 10^7$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
47	3

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6	9

Примітки

У другому прикладі існує 9 пар: $(1 , 6)$, $(2 , 6)$, $(3 , 6)$, $(6 , 3)$, $(6 , 2)$, $(6 , 1)$, $(2 , 3)$, $(3 , 2)$, $(6 , 6)$.