Робот

Limits: 2 sec., 256 MiB

Недавно батьки подарували Петрикові робота, якого можна програмувати. Початково робот стоїть у точці з координатами (0, 0). Петрик уводить роботу набір команд, які той виконує послідовно від першої до останньої. Існує два типи команд:

1. U — перейти на 1 вверх, тобто з точки ($x$, $y$) у точку ($x$, $y+1$).

2. R — перейти на 1 вправо, тобто з точки ($x$, $y$) у точку ($x+1$, $y$).

Петрик запрограмував робота послідовністю команд $s_1$, $s_2$, ..., $s_n$. Вам задана ця послідовність, а також пара чисел $x$ та $y$.

Визначте, чи може Петрик переставити місцями команди так, щоб робот пройшов через точку ($x$, $y$).

Input

У першому рядку задано рядок $s$, який складається з $n$ символів, які відповідають за команди, введені Петриком.

У другому рядку задано два цілих числа $x$ та $y$.

Output

У єдиному рядку виведіть YES, якщо Петрик може переставити місцями команди так, щоб робот перейшов через точку ($x$, $y$).

Якщо досягнути цілі неможливо, виведіть NO.

Constraints

$1 \le n \le 1000$, де $n$ — довжина заданого рядка,

$0 \le x, y \le 1000$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
RURU 2 0	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
RRRRRR 1 1	NO

Notes

У першому прикладі Петрик може утворити послідовність команд RRUU, переставивши другу та третю команди.

Тоді робот відвідає такі точки: (0, 0) $\rightarrow$ (1, 0) $\rightarrow$ (2, 0) $\rightarrow$ (2, 1) $\rightarrow$ (2, 2).