Не тягніть інтригу

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Олімпіада завершилася — напружені чотири години позаду. Школярі діляться своїми враженнями та розв’язками з учителями та суперниками. Та найцікавіше їм дізнатися, скільки балів набрали інші учасники, щоб оцінити свої шанси потрапити на відбір на Всеукраїнську учнівську олімпіаду з інформатики. Турнірна таблиця, звісно, стає доступною не відразу після змагань. Учасники дружно йдуть на закриття, щоб там почути результати.

Нехай $n$ — кількість учасників олімпіади. Вони мають номери від 1 до $n$. Тоді турнірну таблицю можна подати перестановкою $p$ чисел від 1 до $n$. Переможцем олімпіади є учасник з номером $p_1$, друге місце зайняв учасник $p_2$, почесна бронза в учасника $p_3$, щасливе четверте місце в учасника $p_4$ і т. д.

Замість того, щоб одразу повідомити учасникам перестановку $p$, організатори хочуть підігріти цікавість юних алгоритмістів і ще трошки потягнути інтригу. Вони порахували масив $a$ з $n$ елементів, де елемент $a_k$ — це кількість інверсій на префіксі довжини $k$. Цей масив вони й покажуть на проєкторі на закритті.

Формально для кожного $k$ вам відомо кількість пар індексів $(i, j)$ таких, що $1 \le i < j \le k$ і $p_i > p_j$ — кількість інверсій на префіксі довжини $k$.

Зеник і Марічка легко змогли відновити всю перестановку $p$ за заданою інформацією. А ви зможете?

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число $n$ — кількість учасників олімпіади.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_k$ — елементи масиву $a$, який організатори повідомили учасникам на закритті.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть $n$ цілих чисел $p_i$ — перестановку учасників у турнірній таблиці.

Обмеження

$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$,

організатори ніколи не помиляються, а отже гарантовано правильно порахували елементи масиву $a$.

Оцінювання задачі складається із наступних блоків:

1 бал — приклад з умови,

9 балів — $n \le 10^3$,

15 балів — без додаткових обмежень.

Бали за блок ви отримаєте лише якщо дасте правильну відповідь на всі тести з блоку.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 0 1 2 4 7	5 1 4 3 2

Примітки

У прикладі $p=(5, 1, 4, 3, 2)$.

Пара $(3, 4)$ є інверсією, бо $3<4$ і $p_3 > p_4$ ($p_3=4, p_4=3$). Пара $(2, 5)$ не є інверсією, бо $p_2 < p_5$ ($p_2 = 1, p_5 = 2$).

Усього в перестановці є сім інверсій: $(1, 2)$, $(1, 3)$, $(1, 4)$, $(1, 5)$, $(3, 4)$, $(3, 5)$, $(4, 5)$.

• Префікс $(5)$ не містить жодної інверсії.

• Префікс $(5, 1)$ містить одну інверсію $(1, 2)$.

• Префікс $(5, 1, 4)$ містить дві інверсії $(1, 2)$ та $(1, 3)$.

• Префікс $(5, 1, 4, 3)$ містить чотири інверсії $(1, 2)$, $(1, 3)$, $(1, 4)$, $(3, 4)$.

• Уся перестановка містить сім інверсій.