Робот у паралелепіпеді

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Робот розташований у прямокутному паралелепіпеді розміром $n \times m \times k$, що складається з кубів $1 \times 1 \times 1$.

У робота є послідовність команд, які потрібно виконати. Існують такі типи команд.

• r — зміститись на одиницю вправо, але не далі ніж $n$.

• l — зміститись на одиницю вліво, але не далі ніж 1.

• u — зміститись на одиницю вгору, але не далі ніж $m$.

• d — зміститись на одиницю вниз, але не далі ніж 1.

• f — зміститись на одиницю вперед, але не далі ніж $k$.

• b — зміститись на одиницю назад, але не далі ніж 1.

Якщо певна команда виводить робота за межі паралелепіпеда, він її ігнорує.

Вам задано послідовність команд, але ви не знаєте початкової позиції.

Знайдіть загальну кількість позицій, де робот міг завершити.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа $n$, $m$ та $k$ — розміри паралелепіпеда.

У другому рядку задано послідовність команд, які виконав робот.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Обмеження

$1 \le n, m, k \le 10^6$,

кількість команд не перевищує $10^6$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 2 2 ulf	1