Нагородження

Обмеження: 1 сек., 256 МіБ

Ігор - колишній учасник олімпіад з інформатики. Раніше він приймав у них участь, а в цей раз вирішив взятися за організацію наступної олімпіади від імені компанії, в якій він зараз працює.

Олімпіада розрахована на \(n\) студентів, яких треба якось нагородити. Деякі зі студентів отримають дипломи, деякі — сертифікати, а решта не отримає нічого. Студентів з дипломами та сертифікатами назвемо переможцями.

Існують деякі правила щодо того, скільки має бути дипломів та сертифікатів:

• Кількість сертифікатів повинна бути рівно в \(k\) раз більшою за кількість дипломів.

• Кількість переможців не має бути більшою за половину кількості всіх учасників (тобто не більшою за \(\lfloor \frac n 2 \rfloor\)).

• Можливо, що переможців не буде взагалі.

Так як Ігор занадто зайнятий іншими задачами, він просить вас знайти максимальну можливу кількість студентів з дипломами, студентів з сертифікатами і кількість студентів, які не будуть переможцями, якщо слідувати вищеописаним правилам.

Блоки тестів

• Блок 1: 15 балів, \(n \leq 2k\).

• Блок 2: 45 балів, \(n\) парне і кратне \(k + 1\).

• Блок 3: 40 балів, без додаткових обмежень.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) та \(k\), де \(n\) — це кількість студентів, а \(k\) — відношення між кількістю сертифікатів та дипломів.

Вихідні дані

В єдиному рядку виведіть три числа: кількість студентів з дипломами, кількість студентів з сертифікатами та кількість студентів, яка не є переможцями у випадку, коли кількість переможців — максимальна.

Можливо, що переможців не буде взагалі.

Обмеження

\(1 \leq n, k \leq 10^{9}\)

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
18 2	3 6 9

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
9 10	0 0 9

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
1000000000 5	83333333 416666665 500000002