Фотографії

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Зеник ходить по замку, який має форму опуклого \(n\)-кутника.

Спочатку Зеник стоїть у точці (0, 0).

На \(і\)-ому кроці він рухається з точки \((x, y)\), де він зараз стоїть, у точку з координатами \(\left(x + X_{(i-1) \% m + 1}, y + Y_{(i-1) \% m + 1}\right)\). Якщо наприкінці кроку Зеник буде стояти в точці, що лежить строго всередині замку, він робитиме фотографії.

Як тільки в якийсь момент часу він вийде з-за меж замку або ступить на його межу, він одразу ж піде додому та не робитиме нових фотографій.

Cкільки фотографій зробить Зеник?

Вхідні дані

У першому рядку записано два цілих числа \(n\) і \(m\).

У наступних \(n\) рядках задано пари чисел \(x_i\), \(y_i\) — координати вершин многокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки.

У наступних \(m\) рядках задано пари чисел \(X_i\), \(Y_i\) — опис \(і\)-ого кроку.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Якщо Зеник робитиме безліч фотографій, виведіть -1.

Обмеження

\(3 \le n \le 10^5\),

\(1 \le m \le 10^5\),

\(|x_i|, |y_i|, |X_i|, |Y_i| \le 10^9\).

Приклади