Фотографії

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник ходить по замку, який має форму опуклого $n$-кутника.

Спочатку Зеник стоїть у точці (0, 0).

На $і$-ому кроці він рухається з точки $(x, y)$, де він зараз стоїть, у точку з координатами $\left(x + X_{(i-1) \% m + 1}, y + Y_{(i-1) \% m + 1}\right)$. Якщо наприкінці кроку Зеник буде стояти в точці, що лежить строго всередині замку, він робитиме фотографії.

Як тільки в якийсь момент часу він вийде з-за меж замку або ступить на його межу, він одразу ж піде додому та не робитиме нових фотографій.

Cкільки фотографій зробить Зеник?

Input

У першому рядку записано два цілих числа $n$ і $m$.

У наступних $n$ рядках задано пари чисел $x_i$, $y_i$ — координати вершин многокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки.

У наступних $m$ рядках задано пари чисел $X_i$, $Y_i$ — опис $і$-ого кроку.

Output

У єдиному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Якщо Зеник робитиме безліч фотографій, виведіть -1.

Constraints

$3 \le n \le 10^5$,

$1 \le m \le 10^5$,

$|x_i|, |y_i|, |X_i|, |Y_i| \le 10^9$.

Samples