Щаслива арифметика

Limits: 2 sec., 256 MiB

Кожен знає, що щасливим є натуральне число, десятковий запис якого мiстить тiльки четвiрки та сiмки. Наприклад, щасливими є числа 4, 7, 47, 7777 та 4744474.

Задано цілі числа \(n\) і \(m\).

Знайдіть масиви \(a\) й \(b\) такі, що

• всі елементи цих масивів є щасливими числами;

• кількість цифр у десятковому записі кожного елемента масиву не перевищує 47;

• \(a\) містить \(n\) елементів;

• \(b\) містить \(m\) елементів;

• сума чисел масиву \(a\) дорівнює сумі чисел масиву \(b\).

Input

Єдиний рядок містить два цілі числа \(n\) і \(m\) — розміри масивів \(a\) й \(b\) відповідно.

Output

Якщо відповіді не існує, виведіть NO у єдиному рядку.

Інакше в першому рядку виведіть YES.

У другому рядку виведіть \(n\) цілих чисел — елементи масиву \(a\).

У третьому рядку виведіть \(m\) цілих чисел — елементи масиву \(b\).

Якщо є декілька правильних відповідей, виведіть будь-яку.

Constraints

\(1 \le n, m \le 47\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 7	YES 444 47 44 4 77 77 77 77 77 77 77

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 2	NO

Notes

\(444+47+44+4=77+77+77+77+77+77+77=539\).