Дві кульки

Limits: 2 sec., 512 MiB

У Зеника та Марічки є \(n\) кульок, \(i\)-та з яких пофарбована в колір \(a_i\).

Вони помістили їх в мішок, після чого Марічка навмання вибирає дві з них одна за одною.

Ваша задача — визначити ймовірність того, що дві вибрані кульки будуть різного кольору.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість кульок.

У наступному рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) розділених пробілами — кольори кульок.

Output

У єдиному рядку виведіть одне дійсне число від 0 до 1 включно — відповідь на задачу.

Відповідь буде зараховано, якщо відносна або абсолютна похибка не перевищує \(10^{-7}\).

Constraints

\(2 \le n \le 10^5\),

\(1 \le a_i \le 10^6\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 4 7 4 11	0.83333333333

Notes

У першому прикладі існує 12 можливих сценаріїв розвитку подій, у 10-ти з яких буде отримано дві кульки різного кольору.