Коллатца

Limits: 2 sec., 256 MiB

Опис задачі

Послідовність Коллатца створюється шляхом багаторазового застосування таких правил до цілим числам, а потім до кожного отриманого значення:

• Якщо число парне, поділіть його на 2.

• Якщо число непарне, помножте на 3, потім додайте 1.

Цей алгоритм перевіряє і завжди приводить до 1 для всіх додатних цілих чисел.

Завдання

Створіть функцію, яка приймає два додатних цілих числа \(a\) та \(b\) і повертає:

• "a", якщо число \(a\) досягло 1 за меншу кількість кроків.

• "b", якщо число \(b\) досягло 1 швидше.

Функція має повернути "a" або "b", залежно від того, яке з чисел досягне 1 першими. Якщо обидва числа досягнуть 1 одночасно, виведіть "draw".

Input

В єдиному рядку задано 2 числа a,b для тестування

Output

Виведіть "a" або "b"

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
10 15	a

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
13 16	b

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 2	draw