На краю світу

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зовсім недавно людство отримало беззаперечні докази того, що планета Земля має круглу, дещо схожу на сферу, форму. Цей факт засмутив безліч відчайдушних людей, що хотіли потрапити на край світу. У зв’язку із цим край світу вирішили визначити іншим чином.

Спеціальна комісія вибрала список найцікавіших у світі міст. Серед цих міст потрібно визначити найвіддаленіше. Для цього потрібно визначити найкоротшу відстань по поверхні Землі між кожною парою міст зі списку. Потім для кожного міста порахувати суму всіх відстаней.

Тоді найвіддаленішим містом вважатиметься те, у якого сума відстаней буде найбільшою. І воно буде вважатися краєм світу.

Input

У першому рядку задано ціле число \(n\) — кількість міст у списку.

У кожному з наступних \(n\) рядків задано 3 значення: рядок \(a_i\) — назву \(i\)-го міста (складається лише з літер латинського алфавіту, не містить пробілів); два дійсних числа \(b_i\) та \(c_i\) — широту та довготу \(i\)-го міста.

Output

У єдиному рядку виведіть назву міста, яке потрібно вважати краєм cвіту.

Constraints

\(3 \le n \le 500\),

\(-90 \le b_i \le 90\),

\(-180 \le c_i \le 180\).

Гарантується, що місто з максимальною сумою відстаней у списку є лише одне.

Samples

Input (stdin)	Output (stdout)
3 LVIV 49.83 24.014167 KYIV 50.45 30.523611 LONDON 51.507222 -0.1275	LONDON

Input (stdin)	Output (stdout)
4 LVIV 49.83 24.014167 KYIV 50.45 30.523611 LONDON 51.507222 -0.1275 SYDNEY -33.865 151.209444	SYDNEY

Notes

Форму Землі для спрощення потрібно вважати ідеальною сферою.

Широта — кут між площиною, у якій лежить екватор і прямою, що сполучає місто із центром сфери Землі. Додатна широта означає північний напрямок від екватора, від’ємна — південний.

Довгота — кут між площиною меридіану в точці спостереження та нульовим меридіаном. Додатна довгота означає східний напрямок, від’ємна довгота — західний напрямок.

Меридіан — уявна лінія перерізу поверхні земної кулі площиною, проведеною через будь-яку точку земної поверхні й вісь обертання Землі.

Element Type	Created	Who	Problem	Compiler	Result	Time (sec.)	Memory (MiB)	#	Actions