Сума чисел на гранях кубиків

Limits: 2 sec., 256 MiB

Задано \(n\) стандартних шестигранних гральних кубиків, на гранях кожного з яких записані числа від 1 до 6.

Необхідно знайти кількість способів вибрати на кожному кубику по одному числу, щоб загальна сума усіх вибраних чисел була рівна \(s\). Два способи вважаємо різними, якщо існує хоча б один кубик на якому обрали інше число.

Input

В єдиному рядку задано два цілі числа: \(n\) та \(s\) — кількість кубиків та необхідна сума.

Output

Виведіть одне ціле число — остача від ділення шуканої кількості на просте число \(10^9 + 7\).

Constraints

\(1 \le n \le 1000\),

\(1 \le s \le 6000\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 7	6

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 47	0

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 7	20

Notes

У першому прикладі є наступні 6 варіантів: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).

У другому прикладі 47 одним кубиком набрати не вийде, отже відповідь 0.