Підтягування

Limits: 2 sec., 512 MiB

Сьогодні у Зеника був справді складний день. Не вдалось розв’язати задачу "A + B" на Алготестері та ще й падає сильний дощ. Напевно єдине що йому залишалось робити це піти попідтягуватись. Однак Зеник, як справжній спортсмен, поставив собі цілі які потрібно виконати.

Наприклад цього разу йому потрібно зробити n підходів, так щоб кількість підтягувань у кожному підході була не меншою за k. Крім того, загальна кількість підтягувань за тренування не може бути меншою за m. Виведіть мінімальну кількість підтягувань які потрібно зробити Зенику, щоб виконати ціль на сьогодні якщо Зеник буде розподіляти кількість підтягувань оптимально.

Input

У єдиному рядку задано три цілі числа n, m, k — кількість підходів, мінімальна загальна кількість підтягувань за тренування і мінімальна кількість підтягувань за кожен підхід відповідно.

Output

Виведіть одне число — мінімальну кількість підтягувань.

Constraints

\(1 \le n, m, k \le 10^9\),

\(n \cdot k \le 10^9\).

Оцінювання складається з таких блоків:

• по 1 балу за кожен приклад з умови,

• 20 балів: \(n = 1\),

• 30 балів: \(n \cdot k \le m\),

• 48 балів: без додаткових обмежень.

Бали за блок ви отримаєте, тільки якщо ваша програма пройде всі тести з блоку.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 5 3	6

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 7 3	7

Notes

У першому прикладі оптимальним розподілом підтягувань було б зробити по три підтягування у кожному з двох підходів, щоб задовольнити умови.

У другому прикладі одним з оптимальних розподілів підтягувань було б зробити чотири підтягування у першому підході та три у другому.