Вправа

Limits: 2 sec., 512 MiB

Сплінтер підготував для черепашок-ніндзя вправу. Черепашки повинні виконати \(n\) підходів цієї вправи. Для кожного підходу Сплінтер вибирає вагу, з якою черепашки виконуватимуть вправу в цьому підході.

Сплінтер висуває такі умови до ваг.

• Вага в кожному підході в кілограмах повинна бути цілим числом та бути в проміжку від \(0\) до \(m\) кілограмів включно.

• Сума ваг у всіх \(n\) підходах повинна бути кратною \(p\).

Черепашки вже виконали \(k\) підходів вправи.

Визначте, чи можна підібрати ваги на підходи, що залишилися, щоб задовольнити умови Сплінтера.

Input

В першому рядку задано чотири цілих числа \(n\), \(k\), \(m\) та \(p\).

В другому рядку задано \(k\) чисел \(a_i\) — ваги в перших \(k\) підходах.

Output

В одному рядку виведіть Yes, якщо можна підібрати ваги для підходів, що залишилися, та No в іншому випадку.

Constraints

\(1 \le k \le n \le 10^5\),

\(1 \le m, p \le 10^9\),

\(0 \le a_i \le m\).

Samples