Всі щасливі підрядки

Limits: 2 sec., 512 MiB

У Зеника є щасливий рядок \(s\) довжини \(n\). Одного разу Марічка запитала його, якою є сума всіх його підрядків. Зенику складно відповісти на це запитання, тому він просить вашої допомоги.

Оскільки відповідь може бути дуже великою виведіть її за модулем простого числа \(998244353\).

Input

В першому рядку задано одне ціле число \(n\) — довжину рядка Зеника.

В другому рядку задано сам рядок \(s\).

Output

Виведіть суму всіх підрядків за модулем числа \(998244353\).

Constraints

\(1 \le n \le 10^6\),

\(s\) складається лише з символів 4 та 7.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 47	58

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 4774	6245

Notes

В першому прикладі сума всіх підрядків така: \(4 + 7 + 47 = 58\).

В другому прикладі сума всіх підрядків така: \(4 + 7 + 7 + 4 + 47 + 77 + 74 + 477 + 774 + 4774 = 6245\).