Ріст тюльпанів швидкий і повільний

Limits: 4 sec., 512 MiB

Марічка хоче посадити на своїй клумбі тюльпани нового сорту. Вона вже купила на базарі цибулини для садіння.

Тюльпани нового сорту ростуть нерівномірно — вони мають дві фази: швидкого росту й повільного росту.

• Фаза швидкого росту триває \(t_1\) годин. Під час цієї фази тюльпан росте зі швидкістю \(v_1\) мм/год.

• Фаза повільного росту триває \(t_2\) годин. Під час цієї фази тюльпан росте зі швидкістю \(v_2\) мм/год.

• У момент, коли Марічка посадить цибулину в ґрунт, негайно почнеться фаза швидкого росту. У цей момент тюльпан має нульову висоту.

• Фази чергуються між собою — після завершення фази швидкого росту негайно настає фаза повільного росту та навпаки.

Марічка хоче виростити тюльпани заввишки \(x\) мм.

Знайдіть, через скільки годин від моменту садіння тюльпан нового сорту досягне висоти \(x\) мм.

Input

В одному рядку задано п’ять цілих чисел \(v_1\), \(t_1\), \(v_2\), \(t_2\) та \(x\) — швидкість росту тюльпана під час фази швидкого росту (у мм/год), тривалість фази швидкого росту (у год), швидкість росту тюльпана під час фази повільного росту (у мм/год), тривалість фази повільного росту (у год), бажану висоту тюльпана (у мм).

Output

В одному рядку виведіть дійсне число — час у годинах, через який тюльпан виросте до бажаної висоти.

Відповідь уважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи вiдносна похибка не буде бiльшою нiж \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le v_2 < v_1 \le 10^7\),

\(1 \le t_1, t_2 \le 10^7\),

\(1 \le x \le 10^7\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
20 5 10 5 135	8.5

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 7 4 4 4477777	757777

Notes

У першому прикладі фаза швидкого росту триває \(5\) годин. Під час неї тюльпан росте зі швидкістю \(20\) мм/год. Фаза повільного росту також триває \(5\) годин. Під час цієї фази тюльпан росте зі швидкістю \(10\) мм/год. Марічка хоче виростити тюльпан заввишки \(135\) мм.

• Протягом перших \(5\) годин з момент садіння цибулини триває фаза швидкого росту. За цей час тюльпан виросте на \(100\) мм.

• Далі почнеться фаза повільного росту. За перші \(3.5\) години цієї фази тюльпан виросте ще на \(35\) мм.

Отже, тюльпан виросте до висоти \(135\) мм за \(8.5\) годин.