Депутатські краватки

Limits: 2 sec., 256 MiB

Колись давним-давно під час довгого нічного пленарного засідання Верховної Ради жіноча депутатська половина помітила, що не всі чоловіки-депутати прийшли у краватках. "Яке обурливе жахіття!" — подумали вони. Більше того, ті депутати-самці, що мали краватки, не узгодили їхню довжину. І це ми називаємо обличчям країни?!

Тож не гаючи часу, жіночки зібрали усі наявні краватки та вирішили змайструвати з них нові краватки для усіх чоловіків на засіданні. Їхня мета — краватки однакової довжини на усіх депутатах, що називають себе чоловіками. Для цього жінки можуть розрізати краватки ножицями довільну кількість разів. Поряд з цим депутатки хочуть зробити однакові нові краватки якомога довшими.

Тож Ваше завдання — допомогти жінкам знайти максимальну довжину!

Input

У першому рядку задано два натуральні числа $n$ та $m$ — кількість зібраних краваток і кількість чоловіків-депутатів на пленарному засіданні відповідно.

У другому рядку задано $n$ натуральних чисел $a_i$ — довжина $i$-тої зібраної краватки.

Output

У єдиному рядку виведіть одне число — максимальну довжину краватки.

Відповідь вважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи відносна похибка не буде більшою ніж $10^{-4}$.

Constraints

$1 \le n, m \le 1000$,

$1 \le a_i \le 10^9$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 4 1 10 5	3.3333333

Notes

Другу краватку можна розрізати на три рівних шматки, кожен довжиною $\frac{10}{3}$. З третьої краватки можна викроїти ще одну краватку довжини $\frac{10}{3}$ та викинути залишок разом з першою короткою краваткою. Тепер усі четверо чоловіків, що прийшли на засідання, зможуть одягнути краватку довжини $\frac{10}{3}$.