Піраміда

Limits: 2 sec., 256 MiB

У Зеника є \(n\) палок з довжинами \(a_i\).

Уважатимемо, що \(k\) палок з довжинами \(x_1\), \(x_2\), ..., \(x_k\) формують піраміду, якщо перевпорядкувавши їх, можна отримати набір з \(k\) палок з довжинами 1, 3, 5, ..., \(2k - 1\).

Шириною піраміди називатимемо довжину її найдовшої палки.

Зеник може зменшити довжини довільних палок з набору.

Допоможіть Зенику — скажіть, якої максимальної ширини піраміду можна отримати, використовуючи палки з набору.

Input

У першому рядку задано ціле число \(n\) — кількість палок у наборі.

У другому рядку записано \(n\) цілих чисел — довжини палок з набору.

Output

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Constraints

\(1 \le n \le 10^5\),

\(1 \le a_i \le 10^9\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6 1 23 4 8 7 3	9

Notes

Зауважте, що Зеник може використати не всі палки для складання піраміди.