Піраміда

Limits: 2 sec., 256 MiB

У Зеника є $n$ палок з довжинами $a_i$.

Уважатимемо, що $k$ палок з довжинами $x_1$, $x_2$, ..., $x_k$ формують піраміду, якщо перевпорядкувавши їх, можна отримати набір з $k$ палок з довжинами 1, 3, 5, ..., $2k - 1$.

Шириною піраміди називатимемо довжину її найдовшої палки.

Зеник може зменшити довжини довільних палок з набору.

Допоможіть Зенику — скажіть, якої максимальної ширини піраміду можна отримати, використовуючи палки з набору.

Input

У першому рядку задано ціле число $n$ — кількість палок у наборі.

У другому рядку записано $n$ цілих чисел — довжини палок з набору.

Output

В одному рядку виведіть ціле число — відповідь на задачу.

Constraints

$1 \le n \le 10^5$,

$1 \le a_i \le 10^9$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6 1 23 4 8 7 3	9

Notes

Зауважте, що Зеник може використати не всі палки для складання піраміди.