Усе погано

Limits: 2 sec., 256 MiB

Реп’яховірус бушує містом Моршин, заражаючи квартал за кварталом.

Для ускладнення уявимо, що місто — це квадратна таблиця, у якій кожна клітинка представляє один квартал. Клітинка, у якій записано 1 представляє квартал, у якому є вірус, у той час як 0 — здоровий. Відомо, що коли вірус у якійсь клітинці активізовується, він обирає рядок або стовпець таблиці, після чого мешканці усіх кварталів цього рядка або стовпця будуть у загрозі хвороби.

Ваше завдання — визначити, чи є ризик того, що мешканці усіх кварталів будуть під загрозою хвороби. Іншими словами, чи можуть віруси у кожному зараженому кварталі обрати напрямок (рядок або стовпець) так, аби всі квартали були під загрозою.

Input

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) та \(m\) — кількість рядків та стовпців у таблиці, якою представляють місто.

У наступних \(n\) рядках задано по \(m\) цифр 0 або 1 в кожному, які представляють стан зараженості кожного з кварталів міста.

Output

У єдиному рядку виведіть YES, якщо існує ризик для всіх кварталів, або NO в протилежному випадку.

Constraints

\(1 \le n, m \le 100\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 3 010 100	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 4 1011 0000 1001	NO

Notes

У першому тесті вірус у першому рядку може загрожувати всім кварталам першого рядка, а вірус у другому рядку — загрожувати всім кварталам другого. У такому разі всі клітинки таблиці будуть під загрозою.

У другому тесті клітинка на перетині другого рядка та другого стовпця ніколи не буде під загрозою.