Покращення середнього балу

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеникові батьки попросили Зеника показати шкільний щоденник. Вважатимемо, що у Зениковому щоденнику \(n\) сторінок, на сторінці \(i\) — оцінка \(a_i\). Зеник вирішив повиривати з щоденника деякі сторінки так, щоб середнє арифметичне оцінок, які залишаться на невирваних сторінках, було максимальним. Щоправда, Зеникові батьки можуть не повірити, що в Зеника саме такі оцінки, якщо сума усіх оцінок, які залишаться, буде меншою ніж \(x\).

Зеник просить Марічку допомогти йому визначити, який максимальний середній бал він може отримати, якщо буде оптимально виривати сторінки з щоденника.

Input

У першому рядку задано одне ціле число — \(n\).

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел — \(a_1, a_2, ..., a_n\).

У третьому рядку задано одне ціле число — \(x\).

Output

У єдиному рядку виведіть одне число — максимальний середній бал, який Зеник може отримати.

Вашу відповідь будемо вважати правильною, якщо абсолютна чи відносна похибка не перевищуватиме \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le n \le 100\),

\(1 \le a_i \le 12\),

\(0 < x \le \sum_{i=1}^{n}a_i\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 12 12 1 12 11 47	11.7500

Notes

Зеник може вирвати сторінку з одиницею. Тоді сума оцінок не буде меншою за 47, а середній бал буде рівним 11.75.

Якби Зеник вирвав також сторінку з 11, то середній бал збільшився б до 12, але сума оцінок була б меншою ніж 47.