Поділ котів

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник та Марічка недавно купили в Ашані \(n\) нових котів. Відомо, що \(i\)-ий кіт важить \(a_i\) кілограмів.

Тепер наші герої хочуть розділити цих котів між собою. Основним для них є те, щоб витрати на цих котів були розподілені однаково між друзями. Оскільки витрати на кота пропорційні його вазі, вони хочуть розділити котів так, щоб сумарна вага Зеникових котів була рівною сумарній вазі котів Марічки.

Ваше завдання — допомогти їм знайти шуканий поділ.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість котів.

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — ваги відповідних котів.

Коти пронумеровані цілими числами від 1 до \(n\) включно.

Output

Якщо правильно розділити котів неможливо, виведіть одне число -1.

Інакше в першому рядку виведіть число \(k\) — кількість котів, які отримає Зеник.

У другому рядку виведіть послідовність із \(k\) цілих чисел — індекси Зеникових котів. Усіх інших котів отримає Марічка.

Якщо існує декілька правильних розподілів, дозволяється вивести будь-який з них.

Constraints

\(1 \le n \le 200\),

\(1 \le a_i \le 4\),

\(40\%\) тестів: \(n \le 20\).

Samples