Масті карт

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник та Марічка хочуть зіграти в улюблену Маріччину карткову гру. Та Зеник забув, навіть як колода карт виглядає. Звісно, він не може просто запитати.

Він знає, що колода містить \(n\) карт. Також є деяка кількість мастей, назвемо її \(k\). Кількість карт кожної масті однакова. Масті пронумеровані від 1 до \(k\).

На початку гри Зеник отримує \(m\) карт. Тож він знає масті цих карт.

Допоможіть Зенику, чи можливо визначити значення \(k\) однозначно.

Зауважте, що колода валідна, тобто як мінімум одне валідне значення \(k\) існує.

Input

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) та \(m\).

Другий рядок містить \(m\) цілих чисел \(a_i\) — масть \(i\)-ої карти.

Output

Виведіть YES, якщо можливо однозначно визначити кількість мастей, і NO в протилежному разі.

Constraints

\(1 \le n \le 10^9\),

\(1 \le m \le \min\{n, 10^5\}\),

\(1 \le a_i \le n\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
36 11 1 4 2 4 4 2 4 1 4 4 4	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 2 1 1	NO

Notes

У першому тесті єдиним можливим випадком є 4 масті по 9 карт.

У другому тесті може бути 1 і 2 масті.