Кругла арена

Limits: 2 sec., 512 MiB

Сплінтер підготував для черепашок-ніндзя круглу тренувальну арену радіусом \(r\) для вправ із шнуром. Центр арени розташований у початку координат.

Всередині кола знаходяться \(n\) різних точкових міток з цілими координатами \((x_i, y_i)\). Жодна мітка не лежить у центрі кола.

Під час тренування двоє учнів стають на дві різні мітки арени. Сплінтер натягує шнур між краями арени так, щоб він проходив через обидві мітки, на яких стоять учні — тобто шнур проходитиме уздовж хорди. Потім черепашки починають виконувати вправи із шнуром.

Пара міток називається збалансованою, коли дві черепашки стануть на мітки, то відстані від черепашок до відповідних кінців шнура будуть однаковими.

Потрібно порахувати кількість збалансованих пар міток.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(r\) — радіус арени.

У другому рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість міток.

У наступних \(n\) рядках задано пари цілих чисел \(x_i\) та \(y_i\) — координати \(i\)-ої мітки.

Output

В одному рядку виведіть ціле число — кількість збалансованих пар міток.

Constraints

\(1 \le r \le 10^9\),

\(1 \le n \le 4 \cdot 10^5\),

усі мітки розташовані в різних місцях,

усі мітки розташовані строго всередині арени,

жодна мітка не розташована в центрі арени.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
8 5 4 -1 3 3 -3 2 1 4 3 2	2