Зростаюча таблиця

Limits: 2 sec., 512 MiB

Вам дані натуральні числа $n, m$, і $n\cdot m$ цілих чисел $a_1, a_2, \ldots, a_{nm}$. Чи можна їх розставити в таблиці $n \times m$ таким чином, щоб:

• Числа в кожному рядку йшли в порядку зростання, зліва направо;

• Числа в кожному стовпчику йшли в порядку зростання, зверху вниз?

Якщо так, виведіть приклад відповідно заповненої таблиці.

Input

Перший рядок вхідних даних містить одне натуральне число $t$  — кількість тестових наборів.

Перший рядок кожного тестового набору містить два натуральні числа $n, m$  — розміри таблиці.

Другий рядок кожного тестового набору містить $n \cdot m$ натуральних чисел $a_1, a_2, \ldots, a_{nm}$.

Output

Для кожного тестового набору, якщо відповідним чином заповнити таблицю неможливо, виведіть NO.

Інакше, виведіть YES. В $i$-му з наступним $n$ рядків виведіть $m$ чисел $b_{i, 1}, b_{i, 2}, \ldots, b_{i, m}$  — елементи $i$-го рядка.

Якщо існує кілька способів заповнити таблицю таким чином, виведіть будь-який.

Constraints

$1 \leq t \leq 10000$,

$1\leq n\cdot m \leq 2\cdot 10^5$,

$1 \leq a_i \leq 10^9$,

Сума $n\cdot m$ по всіх тестовим наборах не перевищує $2\cdot 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 1 4 4 3 2 1 2 3 1 1 2 2 3 3 3 2 1 2 2 3 3 4	YES 1 2 3 4 NO YES 1 2 2 3 3 4

Notes

Приклади для першого та третього тестового набору наведені в вихідних даних. Можна показати, що для другого тестового набору розташувати числа задовольняючи умові задачі неможливо.