Зростаюча таблиця

Limits: 2 sec., 512 MiB

Вам дані натуральні числа \(n, m\), і \(n\cdot m\) цілих чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_{nm}\). Чи можна їх розставити в таблиці \(n \times m\) таким чином, щоб:

• Числа в кожному рядку йшли в порядку зростання, зліва направо;

• Числа в кожному стовпчику йшли в порядку зростання, зверху вниз?

Якщо так, виведіть приклад відповідно заповненої таблиці.

Input

Перший рядок вхідних даних містить одне натуральне число \(t\)  — кількість тестових наборів.

Перший рядок кожного тестового набору містить два натуральні числа \(n, m\)  — розміри таблиці.

Другий рядок кожного тестового набору містить \(n \cdot m\) натуральних чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_{nm}\).

Output

Для кожного тестового набору, якщо відповідним чином заповнити таблицю неможливо, виведіть NO.

Інакше, виведіть YES. В \(i\)-му з наступним \(n\) рядків виведіть \(m\) чисел \(b_{i, 1}, b_{i, 2}, \ldots, b_{i, m}\)  — елементи \(i\)-го рядка.

Якщо існує кілька способів заповнити таблицю таким чином, виведіть будь-який.

Constraints

\(1 \leq t \leq 10000\),

\(1\leq n\cdot m \leq 2\cdot 10^5\),

\(1 \leq a_i \leq 10^9\),

Сума \(n\cdot m\) по всіх тестовим наборах не перевищує \(2\cdot 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 1 4 4 3 2 1 2 3 1 1 2 2 3 3 3 2 1 2 2 3 3 4	YES 1 2 3 4 NO YES 1 2 2 3 3 4

Notes

Приклади для першого та третього тестового набору наведені в вихідних даних. Можна показати, що для другого тестового набору розташувати числа задовольняючи умові задачі неможливо.