Потрійний XOR

Limits: 2 sec., 512 MiB

Вам дані два натуральні числа $m<n$. Яку найбільшу кількість попарно різних цілих чисел можна обрати в інтервалі $[m, n]$ так, щоб виконувалась наступна умова:

• Серед обраних чисел немає таких трьох різних чисел $x, y, z$, що $x \oplus y \oplus z = 0$.

Нагадаємо, що $\oplus$ позначає операцiю побiтового виключного АБО. Наприклад, $13 \oplus 6 = 11$, адже в двiйковому записi $13 =$ 1101, а $6 =$ 0110, тому їх $\oplus$ має бути рiвним 1011 $= 11$.

Input

Єдиний рядок вхідних даних містить два натуральні числа $m, n$.

Output

У першому рядку виведіть число $k$  — максимальну кількість чисел, яку можна обрати, задовольняючи умову задачі.

У другому рядку виведіть $k$ попарно різних цілих чисел $a_1, a_2, \ldots, a_k$, $m \leq a_i \leq n$. Вони мають задовольняти умові задачі.

Якщо існує кілька різних способів обрати максимальну можливу кількість чисел, знайдіть будь-який.

Constraints

$1 \leq m < n \leq 2\cdot 10^5$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 7	4 1 3 5 7

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2024 2025	2 2025 2024

Notes

У першому прикладі можна показати, що вибрати $5$ чисел з інтервалу $[1, 7]$ таким чином не можна.

У другому прикладі серед $[2024, 2025]$ нема трьох різних чисел, тому умова виконується автоматично.