Перестановка з двох масивів

Limits: 2 sec., 256 MiB

У Марічки є 2 масиви цілих чисел: масив \(a\) з \(n\) елементів та масив \(b\) з \(m\) елементів, при чому \(n\) та \(m\) непарні.

Марічка хоче обрати число \(x\) та замінити усі значення \(a_i\) на \(a_i\) \(XOR\) \(x\). Тоді Зеник аналогічно хоче обрати число \(y\) та замінити усі значення \(b_i\) на \(b_i\) \(XOR\) \(y\).

Марічка та Зеник після цього об’єднують обидва масиви в один та хочуть, щоб утворений масив був перестановкою чисел від 0 до \(n + m - 1\). Тобто усі значення повинні бути різними цілими числами в межах \([0, n+m-1]\).

Допоможіть їм знайти скільки є способів обрати пару значень \(x\) та \(y\), щоб задовольнити ці умови.

Input

У першому рядку задано 2 цілих числа \(n\) та \(m\) — розміри масивів.

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\).

У третьому рядку задано \(m\) цілих чисел \(b_i\).

Output

Виведіть єдине число — кількість можливих пар \(x\) та \(y\).

Constraints

\(1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5\), \(n\) та \(m\) – непарні,

\(0 \le a_i, b_i \le 10^6\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 3 3 4 7 7 4 3	2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 3 47 7 4 7	0

Notes

У першому прикладі можна обрати \(x=7\), \(y=6\) або навпаки.