Перестановка з двох масивів

Limits: 2 sec., 256 MiB

У Марічки є 2 масиви цілих чисел: масив $a$ з $n$ елементів та масив $b$ з $m$ елементів, при чому $n$ та $m$ непарні.

Марічка хоче обрати число $x$ та замінити усі значення $a_i$ на $a_i$ $XOR$ $x$. Тоді Зеник аналогічно хоче обрати число $y$ та замінити усі значення $b_i$ на $b_i$ $XOR$ $y$.

Марічка та Зеник після цього об’єднують обидва масиви в один та хочуть, щоб утворений масив був перестановкою чисел від 0 до $n + m - 1$. Тобто усі значення повинні бути різними цілими числами в межах $[0, n+m-1]$.

Допоможіть їм знайти скільки є способів обрати пару значень $x$ та $y$, щоб задовольнити ці умови.

Input

У першому рядку задано 2 цілих числа $n$ та $m$ — розміри масивів.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$.

У третьому рядку задано $m$ цілих чисел $b_i$.

Output

Виведіть єдине число — кількість можливих пар $x$ та $y$.

Constraints

$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$, $n$ та $m$ – непарні,

$0 \le a_i, b_i \le 10^6$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 3 3 4 7 7 4 3	2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
1 3 47 7 4 7	0

Notes

У першому прикладі можна обрати $x=7$, $y=6$ або навпаки.