Найдовша прогулянка

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник з Марічкою гуляють по прямокутному полю розміру \(n\) на \(m\) метрів, поділеному на клітинки розміром 1 на 1 метр.

Спочатку пара знаходиться в клітинці \((x_1, y_1)\), в результаті вони хочуть потрапити в клітинку \((x_2, y_2)\). За одну годину Зеник з Марічкою обирають один з чотирьох напрямків (вперед, назад, вправо, вліво), рухаються в цьому напрямку та зупиняються, якщо:

• Зеник з Марічкою знаходяться в клітинці \((x_2, y_2)\), тоді вони також завершують прогулянку.

• Якщо наступна клітинка в цьому напрямку уже була відвідана раніше.

• Якщо вони досягли краю поля.

Молодята можуть обрати напрямок лише якщо вони пройдуть хоча б на одну клітинку в цьому напрямку. Тепер же їм стало цікаво, яку максимальну кількість годин може тривати прогулянка перш ніж вони попадуть в бажану клітинку.

Input

В першому рядку задано два цілих числа \(n\) та \(m\) — розміри поля.

В другому рядку задано два цілих числа \(x_1\) та \(y_1\) — початкова клітинка.

В третьому рядку задано два цілих числа \(x_2\) та \(y_2\) — кінцева клітинка.

Output

Виведіть єдине ціле число — максимальну довжину прогулянки.

Constraints

\(2 \le n , m \le 100\),

\(1 \le x_1, x_2 \le n\),

\(1 \le y_1, y_2 \le m\),

\((x_1, y_1) \ne (x_2, y_2)\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4 3 2 3 3	8

Notes