Хаймарс-2

Limits: 3 sec., 256 MiB

У корені (вершині 1) зваженого дерева з $n$ вершин знаходитьcя Хаймарс з радіусом пострілу $r$. Якщо Хаймарс знаходиться у вершині $u$, то він може атакувати вершину $v$, якщо відстань від вершини $u$ до вершини $v$ не більше $r$. У деяких вершинах (не у корені) дерева знаходиться русня. Вершини, у яких є або була русня, заміновані і заїжджати в них заборонено. Хаймарс може вільно проїжджати по ребрах між вершинами, які не заміновані. Потрібно знайти множину вершин мінімального розміру, стріляючи з яких можна знищити всю русню, та у всі ці вершини може заїхати Хаймарс.

Input

У першому рядку задано два цілих числа — $n$ та $r$.

У наступному рядку задано задано $n$ цілих чисел $a_i$ — $a_i$ рівне 1, якщо у вершині $i$ знаходиться русня, або 0 у іншому разі.

У кожному з наступних $n - 1$ рядків задано по три цілих числа, які описують ребра дерева: $u_i$, $v_i$ та $l_i$ — номери вершин, які з’єднує $i$-те ребро дерева та його довжина.

Output

Виведіть одне ціле число — мінімальний розмір множини вершин, стріляючи з яких можна знищити всю русню.

Якщо без розмінування вершин всю русню знищити не вдасться, виведіть Demining is required..

Constraints

$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$,

$1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \ne v_i$,

$1 \le l_i \le r \le 10^9$,

$0 \le a_i \le 1$,

$a_1 = 0$.

Samples