Налийте якомога швидше

Limits: 2 sec., 256 MiB

На барній стійці послідовно стоять $n$ кубків. Спочатку вони всі пусті, але нам відомо, що в $i$-тий кубок необхідно налити рівно $a_i$ грам рідини. За одну секунду бармен може вибрати неперервний проміжок кубків і або налити в кожен з них по одному граму або налити в кожен з них по $x$ грамів. Виливати рідину з кубка строго заборонено. Вас цікавить за який найменший проміжок часу бармен може виконати замовлення.

Input

У першому рядку знаходяться два цілих числа: $n$ та $x$. В наступному рядку дано $n$ цілих чисел $a_i$.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну кількість секунд необхідну для наповнення усіх кубків.

Constraints

$1 \le n \le 300000$,

$1 \le x, a_i \le 10^9$.

Samples