Помаранчева революція

Limits: 2 sec., 256 MiB

На Сихові живуть виборці трьох партій — помаранчевих, синіх і червоних. Коли виборці двох різних партій зустрічаються, в процесі суперечки вони міняють свій політичний вибір на користь третьої партії, а також запрошують \(k\) нових виборців, які також підтримуватимуть третю партію. Коли зустрічаються виборці тієї ж партії, то нічого не відбувається.

Якщо всі наявні виборці стануть прихильниками помаранчевої партії, вважатиметься, що на Сихові настала Помаранчева Революція. Організація Київських Бджолярів зацікавлена в тому, щоб Помаранчева Революція відбулась і запросила вас як провідного політичного консультанта, щоб визчачити, чи можна організувати певний набір зустрічей між виборцями, щоб Помаранчева Революція настала?

Input

В першому рядку дано три числа \(a\), \(b\), \(c\) через пробіл — кількість виборців помаранчевої, синьої і червоної партій відповідно. В другому рядку дано число \(k\) — скільки нових виборців буде запрошено в результаті зустрічі.

Output

Виведіть YES, якщо Помаранчеву Революцію можливо організувати і NO, якщо ні. У випадку якщо її можливо організувати, в другому рядку виведіть \(t\) — кількість зустрічей які ви заплануєте. В наступних \(t\) рядках виведіть по два символи через пробіл — мітки партійних приналежностей виборців, які будуть зустрічатись. Символами O, B, R ми позначимо помаранчеву, синю і червону партії відповідно. Кількість запропонованих вами зустрічей не повинна перевищувати \(10^5\) (бюджет обмежений). Якщо існує декілька варіантів проведення зустрічей, виведіть будь-який з них.

Constraints

\(2 \leq a, b, c \leq 10^4\),

\(1 \leq k \leq 10^4\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 2 2 2	YES 2 B R B R

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
17 7 4 3	NO

Notes

В першому тесті ми двічі організуємо зустрічі між синіми та червоними виборцями і кількості змінюватимуться наступним чином: 3,2,2 -> 7,1,1 -> 11,0,0. Революції бути!