Розклад на множники

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник на уроці математики розв’язує наступну задачу — йому дано набір простих чисел \(p_1, p_2, ..., p_k\) і цільове число \(n\). Його завдання — визначити, чи можна розкласти \(n\) на прості множники використовуючи лише задачі прості числа? Формально, вам потрібно сказати чи існує набір таких цілих невід’ємних чисел \(e_1, e_2, ..., e_k\) що \(p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot ... \cdot p_k^{e_k} = n\).

Input

Перший рядок містить два числа \(n\) та \(k\). Другий рядок містить \(k\) простих чисел \(p_i\) через пробіл.

Output

Виведіть YES якщо такий розклад можливий, інакше виведіть NO.

Constraints

\(2 \leq n \leq 10^9\),

\(1 \leq k \leq 100\),

\(1 \leq p_i \leq 10^9\),

\(p_i\) просте.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
12 3 2 3 7	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
15 5 7 11 13 3 11	NO

Notes

В першому тесті \(2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^0 = 12\).