Розклад на множники

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеник на уроці математики розв’язує наступну задачу — йому дано набір простих чисел $p_1, p_2, ..., p_k$ і цільове число $n$. Його завдання — визначити, чи можна розкласти $n$ на прості множники використовуючи лише задачі прості числа? Формально, вам потрібно сказати чи існує набір таких цілих невід’ємних чисел $e_1, e_2, ..., e_k$ що $p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot ... \cdot p_k^{e_k} = n$.

Input

Перший рядок містить два числа $n$ та $k$. Другий рядок містить $k$ простих чисел $p_i$ через пробіл.

Output

Виведіть YES якщо такий розклад можливий, інакше виведіть NO.

Constraints

$2 \leq n \leq 10^9$,

$1 \leq k \leq 100$,

$1 \leq p_i \leq 10^9$,

$p_i$ просте.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
12 3 2 3 7	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
15 5 7 11 13 3 11	NO

Notes

В першому тесті $2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^0 = 12$.