Розмалюй і володарюй

Limits: 4 sec., 256 MiB

У Зеника є масив $a$ з $n$ елементів, при чому $n$ ділиться на 4. Але він хоче також утворити граф з $n$ вершин. Ребро між вершинами $v$ та $u$ ($v \ne u$) він додає, якщо $a_v$ $\&$ $a_u \ne 0$, де $\&$ — операція побітового І.

Марічка ж хоче видалити усі ребра в Зениковому графі. Для цього за одну хвилину вона може пофарбувати рівно $\frac{n}{2}$ вершин у синій колір, решту вершин у жовтий колір та видалити усі ребра, які проходять між вершинами однакового кольору.

Допоможіть Марічці визначити, за яку мінімальну кількість хвилин вона зможе видалити усі ребра.

Input

У першому рядку задано одне ціле число $n$. У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$.

Output

Виведіть єдине число — мінімальну кількість хвилин, необхідну для видалення усіх ребер.

Constraints

$4 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $n$ ділиться на 4,

$0 \le a_i < 2^{18}$.

Samples