Розмалюй і володарюй

Limits: 4 sec., 256 MiB

У Зеника є масив \(a\) з \(n\) елементів, при чому \(n\) ділиться на 4. Але він хоче також утворити граф з \(n\) вершин. Ребро між вершинами \(v\) та \(u\) (\(v \ne u\)) він додає, якщо \(a_v\) \(\&\) \(a_u \ne 0\), де \(\&\) — операція побітового І.

Марічка ж хоче видалити усі ребра в Зениковому графі. Для цього за одну хвилину вона може пофарбувати рівно \(\frac{n}{2}\) вершин у синій колір, решту вершин у жовтий колір та видалити усі ребра, які проходять між вершинами однакового кольору.

Допоможіть Марічці визначити, за яку мінімальну кількість хвилин вона зможе видалити усі ребра.

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\). У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\).

Output

Виведіть єдине число — мінімальну кількість хвилин, необхідну для видалення усіх ребер.

Constraints

\(4 \le n \le 2 \cdot 10^5\), \(n\) ділиться на 4,

\(0 \le a_i < 2^{18}\).

Samples