Розподіл

Limits: 1 sec., 256 MiB

Зеник — командир десантної роти. Керівництво роти поставило завдання ліквідувати війскове керівництво росії. Проте, перш ніж братися за виконання завдання потрібно добре озброїтись. У бригаді Зеника є $n$ вздодів, в $i$-тому взводі $a_i$ людей. Зенику потрібно роздати боєприпаси кожному взводу. Чим більше людей у взводі, тим більше патронів їм потрібно. Боєприпаси дуже важлива річ на війні, а тому їх потрібно економити. Тому Зеник роздасть ящики з боєприпасами так:

• кожен взвод отримає як мінімум 1 ящик боєприпасів,

• якщо два взвода мають однакову кількість людей, то вони отримають однакову кількість ящиків з боєприпасами,

• якщо взвод $x$ має більшу чисельність за взвод $y$, то він отримає більшу кількість ящиків з боєприпасами,

• серед усіх способів роздачі ящиків з боєприпасами, Зеник вибере той, де сумарна кількість розданих ящиків є найменшою.

Допоможіть Зенику, скажіть скільки ящиків з боєприпасами знадобиться для озброєння роти?

Input

У першому рядку задано єдине число $n$ — кількість взводів у роті Зеника.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$ — чисельність $i$-того взводу.

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну кількість ящиків, що необхідна для озброєнння роти.

Constraints

$1 \le n \le 10^{5}$,

$1 \le a_i \le 10^{9}$,

Хоча б у 7 тестах $1 \le n \le 10^{3}$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 1 2 1 3 3	10

Notes

У прикладі оптимально дати по 1 ящику боєприпасів першому та третьому зводу, 2 ящики — другому, по 3 ящики – четвертому і п’ятому. Отже, сумарно Зенику потрібно 10 ящиків.