Портрети

Limits: 1 sec., 256 MiB

Останнім часом Зеник полюбив викладати портрети визначних історичних постатей України, а також крилаті фрази із ... незвичних матеріалів. Портрет можна уявити як прямокутну сітку розміру \(n\) на \(m\), де клітинки позначені «.», якщо вони повинні бути порожніми і «*», якщо у них повинен лежати ... незвичний матеріал. Оскільки один шматок незвичного матеріалу досить важкий (в середньому кілограмів \(74\)), Зеник підвозить матеріали вантажівкою.

За один заїзд вантажівки Зеник може підвезти від \(1\) до \(k\) шматків матеріалу. Вантажівка досить неповоротка, тому за один заїзд здатна підвозити матеріали лише до одного рядка. Тобто перед тим, як вивантажити чергові матеріали, Зеник вибирає один рядок сітки і вивантажує всі матеріали саме в тому рядку. Тоді Зеник знову їде за матеріалами, знову вибирає рядок і знову вивантажує всі матеріали у вибраному рядку і так доти не викладе, те що він початково запланував.

Скільки поїздок вантажівкою необхідно Зенику, щоб викласти портрет?

Input

У першому рядку задано три числа \(n\), \(m\) і \(k\) — розміри сітки і кількість незвичних матеріалів, які Зеник здатен перевести за один раз у один рядок.

У кожному з наступних \(n\) рядків задано сітку, яка складається із символів «.» i «*».

Output

Виведіть одне число — мінімальну кількість поїздок вантажівки, яку повинен здійснити Зеник, для того, щоб викласти портрет.

Constraints

\(1 \le n, m, k \le 10^3\),

сітка складається виключно із символів «.» i «*».

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 7 2 *.*.*** .*..*.. .*..*** .*..*.. .*..***	9

Input (stdin) сopy

Output (stdout) сopy

35 35 35 ................................... ................................... ................................... ..............******............... ...............******.............. ................*****.............. .........**.....****............... .......****........................ ......****......................... ......****......................... ......*****........................ ......******....................... ......******....................... ......******....................... .......*****......**.....*......... .......****.**.******.*****........ ........***..********..***......... .....*...*...***.*****.**.......... .................**.**............. ......**.............*............. .......*.............**............ .......**...........***............ .........*..........****........... ....................***............ ...............*.....**............ ..........**.........*.**.......... ...........**.....*******.......... ..........***************.......... .........*****************......... ........**********..**..***........ .......***.******************...... ......****.***********.********.... ....******..*******....**********.. ..********...*****.....************ **********.....**.....*************

32

Notes

У першому тесті, щоб викласти перший рядок *.*.***, потрібно 5 незвичних матеріалів. Для цього Зеник повинен тричі завантажити вантажівку незвичними матеріалами.