Портрети

Limits: 1 sec., 256 MiB

Останнім часом Зеник полюбив викладати портрети визначних історичних постатей України, а також крилаті фрази із ... незвичних матеріалів. Портрет можна уявити як прямокутну сітку розміру $n$ на $m$, де клітинки позначені «.», якщо вони повинні бути порожніми і «*», якщо у них повинен лежати ... незвичний матеріал. Оскільки один шматок незвичного матеріалу досить важкий (в середньому кілограмів $74$), Зеник підвозить матеріали вантажівкою.

За один заїзд вантажівки Зеник може підвезти від $1$ до $k$ шматків матеріалу. Вантажівка досить неповоротка, тому за один заїзд здатна підвозити матеріали лише до одного рядка. Тобто перед тим, як вивантажити чергові матеріали, Зеник вибирає один рядок сітки і вивантажує всі матеріали саме в тому рядку. Тоді Зеник знову їде за матеріалами, знову вибирає рядок і знову вивантажує всі матеріали у вибраному рядку і так доти не викладе, те що він початково запланував.

Скільки поїздок вантажівкою необхідно Зенику, щоб викласти портрет?

Input

У першому рядку задано три числа $n$, $m$ і $k$ — розміри сітки і кількість незвичних матеріалів, які Зеник здатен перевести за один раз у один рядок.

У кожному з наступних $n$ рядків задано сітку, яка складається із символів «.» i «*».

Output

Виведіть одне число — мінімальну кількість поїздок вантажівки, яку повинен здійснити Зеник, для того, щоб викласти портрет.

Constraints

$1 \le n, m, k \le 10^3$,

сітка складається виключно із символів «.» i «*».

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 7 2 *.*.*** .*..*.. .*..*** .*..*.. .*..***	9

Input (stdin) сopy

Output (stdout) сopy

35 35 35 ................................... ................................... ................................... ..............******............... ...............******.............. ................*****.............. .........**.....****............... .......****........................ ......****......................... ......****......................... ......*****........................ ......******....................... ......******....................... ......******....................... .......*****......**.....*......... .......****.**.******.*****........ ........***..********..***......... .....*...*...***.*****.**.......... .................**.**............. ......**.............*............. .......*.............**............ .......**...........***............ .........*..........****........... ....................***............ ...............*.....**............ ..........**.........*.**.......... ...........**.....*******.......... ..........***************.......... .........*****************......... ........**********..**..***........ .......***.******************...... ......****.***********.********.... ....******..*******....**********.. ..********...*****.....************ **********.....**.....*************

32

Notes

У першому тесті, щоб викласти перший рядок *.*.***, потрібно 5 незвичних матеріалів. Для цього Зеник повинен тричі завантажити вантажівку незвичними матеріалами.