Покращення середнього балу

Limits: 2 sec., 256 MiB

Зеникові батьки попросили Зеника показати шкільний щоденник. Вважатимемо, що у Зениковому щоденнику $n$ сторінок, на сторінці $i$ — оцінка $a_i$. Зеник вирішив повиривати з щоденника деякі сторінки так, щоб середнє арифметичне оцінок, які залишаться на невирваних сторінках, було максимальним. Щоправда, Зеникові батьки можуть не повірити, що в Зеника саме такі оцінки, якщо сума усіх оцінок, які залишаться, буде меншою ніж $x$.

Зеник просить Марічку допомогти йому визначити, який максимальний середній бал він може отримати, якщо буде оптимально виривати сторінки з щоденника.

Input

У першому рядку задано одне ціле число — $n$.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел — $a_1, a_2, ..., a_n$.

У третьому рядку задано одне ціле число — $x$.

Output

У єдиному рядку виведіть одне число — максимальний середній бал, який Зеник може отримати.

Вашу відповідь будемо вважати правильною, якщо абсолютна чи відносна похибка не перевищуватиме $10^{-4}$.

Constraints

$1 \le n \le 100$,

$1 \le a_i \le 12$,

$0 < x \le \sum_{i=1}^{n}a_i$.

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 12 12 1 12 11 47	11.7500

Notes

Зеник може вирвати сторінку з одиницею. Тоді сума оцінок не буде меншою за 47, а середній бал буде рівним 11.75.

Якби Зеник вирвав також сторінку з 11, то середній бал збільшився б до 12, але сума оцінок була б меншою ніж 47.