Новорічна математика
Limits: 2 sec., 256 MiB
Напередодні Нового року Дід Мороз висунув свою нову новорічну математичну теорію. У його багатотомному трактаті серед багатьох цікавих теорій була теорія новорічних простих чисел.
Послідовність новорічних простих чисел нульового рівня — це зростаюча послідовність усіх простих чисел. Тобто це не що інше, як послідовність виду
\(p_0 = [2, 3, 5, 7, 11, \ldots]\).
Послідовність новорічних простих чисел першого рівня — це зростаюча послідовність усіх простих чисел, які в поcлідовності нульового рівня розміщені на позиціях із простим номером:
\(p_1 = [3, 5, 11, 17, \ldots]\).
Узагальнюючи ці міркування можна сказати, що послідовність новорічних простих чисел рівня \(k\) — це зростаюча послідовність усіх новорічних простих чисел рівня \(k-1\), які розміщені на позиціях із простим номером:
\(p_k = [p_{k-1}[2], p_{k-1}[3], p_{k-1}[5], p_{k-1}[7], \ldots]\).
Зауважте, що елементи послідовностей новорічних чисел нумеруються з 1.
Ваше завдання — визначити \(n\)-ий елемент послідовності новорічних простих чисел рівня \(k\).
Input
Єдиний рядок містить два цілих числа \(n\) та \(k\) — позиція елемента та рівень послідовності.
Output
У єдиному рядку виведіть ціле число — \(n\)-ий елемент послідовності новорічних простих чисел рівня \(k\).
Гарантується, що результат не буде перевищувати \(2 \cdot 10^6\).
Constraints
\(1 \le n \le 10^5\),
\(0 \le k \le 10\).
Samples
Input (stdin) | Output (stdout) |
---|---|
3 2 | 31 |
Submit a solution
Element Type | Created | Who | Problem | Compiler | Result | Time (sec.) | Memory (MiB) | # | Actions |
---|
Element Type | Created | Who | Problem | Compiler | Result | Time (sec.) | Memory (MiB) | # | Actions |
---|