Новий рік

Limits: 2 sec., 256 MiB

Білі мухи налетіли — все подвір’я стало біле... Одним словом, зима мала прийти, але поки що вона є тільки теоретично. І хіба через це ми не будемо так, як завжди, весело й безтурботно святкувати початок нового року? Думаю, що все одно будемо — нація в нас така, завжди святкуюча... :)

Діти на засніженому подвір’ї зробили, себто накатуляли, багато снігових куль. І от настав час іти додому. Але ж дітям не хочеться залишати їхні неймовірні снігові шедеври надворі. От і вирішили вони позабирати їх до хати. Мама кожної дитини дозволяє їй занести до хати не більше ніж одну кулю, або її частинку. Ба більше, якщо якесь дитинча візьме додому більшу частину, то інше на нього образиться.

От діти і задумались над тим, яким чином занести до їхніх домівок максимальну кількість снігу. Причому всі несуть додому по одному куску кулі однакового об’єму. Діти можуть ділити кулі, які вони мають в наявності як завгодно, але ліпити два куски докупи вони не можуть (сніг дуже сухий попався).

Вам необхідно знайти максимально можливий сумарний об’єм снігу, який діти зможуть рознести по своїх домівках.

Input

У першому рядку містяться два цілих числа \(n\) і \(m\) — кількість дітей та кількість снігових куль.

Наступні \(m\) рядків містять по одному цілому числу \(r_i\) — радіусу відповідної кулі.

Output

У єдиному рядку виведіть дійсне число — максимальний можливий об’єм снігу. Відповідь уважатиметься правильною, якщо абсолютна або відносна похибка не перевищуватиме \(10^{-4}\).

Constraints

\(1 \le n, m \le 10^5\),

\(1 \leq r_i \leq 100\).

Samples