Еліптична арена

Limits: 1 sec., 512 MiB

Сплінтер хоче облаштувати тренувальну арену у формі еліпса для черепашок-ніндзя. За його задумом, підлогу арени потрібно замостити квадратною плиткою.

Сплінтер попросив Донателло оцінити, скільки часу займе чотирьом черепашкам облаштувати арену.

Донателло подумав, що для цього йому потрібно спершу знайти відповідь на таку задачу.

• Для заданих цілих чисел \(n\) та \(m\) потрібно знайти кількість пар цілих чисел \((i, j)\), що задовольняють умову \[\frac{i^2}{n^2}+\frac{j^2}{m^2} \le 1.\]

Потім Донателло використає цю відповідь для подальших розрахунків, які він проведе самотужки.

У вас він просить лише обчислити відповідь на задачу.

Input

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) та \(m\).

Output

Виведіть ціле число — відповідь на задачу Донателло.

Constraints

\(1 \le n, m \le 10^9\),

\(n \cdot m \le 10^{12}\).

Samples