Малюк

Limits: 2 sec., 512 MiB

У Зеника та Марічки нещодавно народився малюк. Одного вечора Зеник зауважив, що їх малюк дуже любить гратися іграшковими вантажівками. Він розставляє \(n\) вантажівок на прямій дорозі у точки з координатами \(A_1, A_2, \dots, A_n\). Також, на цій же дорозі він визначає \(n\) точок-цілей: \(B_1, B_2, \dots, B_n\).

Малюк може перемістити кожну вантажівку в будь-якому напрямку на відстань \(\le d\). Перевірте, чи зможуть вантажівки завершити рух так, щоб у кожній точці-цілі була хоча б одна вантажівка?

Input

У першому рядку задано два числа \(n\) — кількість вантажівок та цілей, та \(d\) — відстань, на яку може порухатися кожен з автомобілів.

У другому рядку записано \(n\) посортованих за зростанням натуральних чисел \(A_i\) — координати вантажівок. У третьому рядку записано \(n\) посортованих за зростанням натуральних чисел \(B_i\) — координати цілей.

Output

Виведіть YES, якщо вантажівки зможуть завершити рух так, щоб у кожній точці-цілі була хоча б одна, або NO, якщо такого результату не вийде досягнути.

Constraints

\(1 \le n \le 10^5\),

\(1 \le A_i, B_i, d\le 10^9\),

\(A_i \le A_{i+1}\), \(B_i \le B_{i+1}\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7 4 4 4 8 11 13 14 17 4 7 8 11 12 15 17	YES

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
2 4 1 11 5 6	NO

Notes

На картинці зображено одне з можливих переміщень вантажівок для того, щоб всі вони досягли цілей.