Жабка

Limits: 2 sec., 256 MiB

У жабки дуже насичені вихідні, потрібно обстрибати усі \(n\) камінців, які розташовані в ряд.

Спочатку жабка знаходиться на першому камінці та вона хоче потрапити на кожен інший камінець рівно 1 раз. Для того, щоб перестрибнути з камінця \(x\) на камінець \(y\) жабка тратить \((|x-y|-3)^2\). Тобто якщо між камінцями відстань 3, то для такого стрибка не потрібно тратити енергію.

Допоможіть жабці та знайдіть, яку мінімальну кількість енергії потрібно потратити, щоб побувати на кожному камінці рівно 1 раз.

Input

В першому рядку задано єдине число \(n\) — кількість камінців.

Output

Виведіть єдине число — мінімальну кількість енергії, яку необхідно витратити жабці, щоб побувати на кожному камінці рівно 1 раз.

Constraints

\(2 \le n \le 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4	5

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
7	2

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
10	3

Notes

У першому прикладі оптимальний шлях жабки \(1 \to 4 \to 2 \to 3\). Для цього шляху жабка витрачає 5 енергії:

• Стрибок з камінця 1 на камінець 4 — 0 енергії;

• Стрибок з камінця 4 на камінець 2 — 1 енергії;

• Стрибок з камінця 2 на камінець 3 — 4 енергії.