Гірський спостережний пункт

Limits: 2 sec., 256 MiB

Повертаючись додому з гір, Зеник та Марічка вирішили, що було б добре якось облаштувати гірський спостережний пункт. Він має знаходитись дуже високо, щоб можна було спостерігати як москалі з Криму тікають.

Марічка вже навіть має план, згідно з яким там буде \(n\) кам’яних веж, пронумерованих від 1 до \(n\). Кожну вежу Зеник побудує з певної кількості каменюк. До однієї з них він під’єднає дизельного генератора. Також він використає \(n - 1\) жовто-блакитних кабелів аби з’єднати вежі між собою. Кабель \(i\) буде під’єднаний блакитним кінцем до вежі \(a_i\) та жовтим — до \(b_i\). Будь-яка вежа кабелями буде з’єднана з генератором (можливо через інші вежі), аби Марічка могла у прямому етері коментувати москальську втечу.

Дивлячись на ескіз спостережного пункту, Марічка вирішила, що кожен кабель має завжди правильно звисати, аби символізувати український прапор. Себто для кожного кабелю вежа, до якої під’єднаний блакитний кінець, має бути вищою ніж та, до якої під’єднаний жовтий. Одна вежа є вищою ніж інша, якщо вона побудована з більшої кількості каменюк.

Зеник намагається зрозуміти скільки ж каменюк йому потрібно використати аби побудувати спостережний пункт. Він вже не молодий і носити важкі каменюки йому не дуже хочеться, саме тому він пробує мінімізувати їхню загальну кількість. Зауважте, що кожна вежа має бути побудована принаймні з однієї каменюки.

Зрештою Зеник вирішив встановити ще одного генератора. Це дозволить йому позбутися рівно одного з кабелів і, можливо, зменшити свої страждання пов’язані зі спорудженням веж. Допоможіть Зенику знайти мінімальну кількість каменюк необхідну для побудови усіх веж.

Input

Перший рядок містить ціле число \(n\). Кожен з наступних \(n - 1\) рядків містить пару цілих чисел через пробіл \(a_i\) та \(b_i\).

Output

Мінімальна кількість каменюк необхідна для побудови після видалення одного з кабелів.

Constraints

\(2 \le n \le 10^5\),

\(1 \le a_i, b_i \le n\), кожна пара веж з’єднана між собою кабелями (можливо через інші вежі).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
4 1 2 1 3 4 1	5

Notes

У прикладі оптимально позбутись кабелю, що сполучає вежі 4 та 1. Після цього Зеник використає дві каменюки для побудови першої вежі та по одній для інших.