Небезпечні друзі

Limits: 3 sec., 256 MiB

Ваше місто закрили на карантин — відтепер з нього не можна ані виїхати, ані в’їхати до нього. На момент уведення карантину в місті проживало \(n\) людей, причому деякі пари з них є друзями та контактують щодня між собою. Оскільки всі мешканці вашого міста є дуже відповідальними громадянами, у перший же ж день карантину всі вони пройшли відповідне тестування та публічно оголосили його результати. Отже, вам відомо, хто з мешканців міста є хворим першого дня після впровадження карантину. Однак хвороба поширюється дуже швидко, а тому є високий ризик заразитися при контакті з уже хворою людиною.

Незважаючи на те, що ви точно не є хворими, ви як відповідальна людина серйозно перейнялися та вирішили вбезпечити себе. Для цього ви обірвете спілкування з деякими зі своїх друзів так, аби недопустити можливості зараження. Наразі вам потрібно вирішити, з ким саме відсьогодні ви перестанете контактувати.

Тому допоможіть собі — напишіть для цього програму!

Input

У першому рядку задано три цілих числа \(n\), \(m\), \(k\) — кількість людей у місті (включно з вами), кількість пар друзів серед цих людей та кількість хворих серед них у початковий момент часу.

У наступних \(m\) рядках задано пари цілих чисел \(u_i, v_i\) — люди з відповідними номерами є друзями.

Останній рядок містить \(k\) чисел — номери людей, хворих у початковий момент часу.

Зауважте, що ваш порядковий номер завжди рівний 1, і ви точно здорові на початку карантину.

Output

У першому рядку виведіть ціле число — мінімальну кількість друзів, з якими варто перестати спілкуватися.

У другому рядку виведіть номери цих друзів у зростаючому порядку.

Constraints

\(2 \le n\),

\(1 \le m\),

\(0 \le k \le n - 1\),

5 тестів: \(n, m \le 100\),

5 тестів: \(n, m \le 10^3\),

10 тестів: \(n, m \le 10^5\),

5 тестів: \(n, m \le 5 \cdot 10^5\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
6 6 2 1 2 2 3 4 5 4 1 5 1 1 6 3 6	2 2 6

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 6 1 1 2 1 3 1 4 2 3 3 4 4 5 5	3 2 3 4

Notes

У першому прикладі є 6 людей та 6 пар друзів. Крім цього, вам відомо, що люди з номерами 3 й 6 були хворими в перший день карантину. Звісно ж, ви перестанете спілкуватися з людиною номер 6, а також — з 2, адже ця людина може бути зараженою, оскільки спілкується з хворим (номер 3). Зауважте, що ви й надалі можете спілкуватися з людьми 4 й 5, адже вони ніяким чином не можуть захворіти. Також ви не повинні вказувати людину 3 у відповіді, адже й до початку карантину ви не спілкувалися з нею.

У другому прикладі варто перестати спілкуватися з усіма вашими друзями, адже всі вони будуть зараженими після певного часу.