Геометрія

Limits: 2 sec., 256 MiB

Одного разу на уроці геометрії Петрик розв’язав усі задачі. Він вже й не знав чим займатись, аж поки не почав розглядати свій малюнок до однієї з попередніх задач. Там було намальовано кілька прямих, що хаотично лежали на площині. Петрик зацікавився не стільки цими прямими, скільки площиною, якій вони належали. А саме кількістю шматків, на які вона була поділена цими прямими. Після довгих підрахунків Петрик запрограмував свій калькулятор і за декілька хвилин отримав відповідь на це питання. А ви зможете зробити це за допомогою комп’ютера?

Input

У першому рядку задано одне ціле число \(n\) — кількість прямих у зошиті Петрика.

У наступних \(n\) рядках знаходяться описи цих прямих. Прямі представляються в форматі \(ax+by+c=0\), вам дано цілі числа \(a\), \(b\), \(c\).

Output

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — кількість шматків, на які розділиться площина.

Constraints

\(1 \le n \le 200\),

\(|a|, |b|, |c| \le 1000\).

Samples