Біти

Limits: 2 sec., 256 MiB

Дано послідовність з нулів і одиниць довжиною \(n\). Елементи, значення яких рівне одиниці, можна заміняти на нулі.

Потрібно знайти найменшу кількість таких замін, щоб у результуючій послідовності будь-яка група нулів, розташованих послідовно, містила не менше ніж \(x\) елементів (нулів).

Input

У першому рядку дано натуральне число \(x\).

У другому рядку міститься послідовність з нулів і одиниць, записаних без пробілів.

Output

Виведіть одне число — найменшу кількість замін.

Constraints

\(1 \le n \le 11111\),

\(1 \le x \le n\).

Samples

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
5 11000011000011110	5

Input (stdin) сopy	Output (stdout) сopy
3 000001111110000010111110001111110000001100	2

Notes

У першому прикладі результуюча послідовність може бути 11000001000000000 або 10000011000000000.

У другому прикладі — 000001111110000000111110001111110000001000.