Хороші доданки

Обмеження: 2 сек., 512 МіБ

Зеник та Марічка вважають числа \(a, a+1, a+2, ..., b\) поганими.

Вони хочуть розкласти число \(n\) на довільну кількість натуральних доданків \([x_1, x_2, ..., x_k]\) таких, що \(x_1+x_2+\cdots+x_k=n\) та кожен доданок не є поганим. Допоможіть їм знайти кількість таких розкладів по модулю \(10^9+7\).

Зауважте, що порядок доданків має значення, тобто способи розкладу \([4, 7]\) та \([7, 4]\) є різними.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано три цілих числа \(n\), \(a\) та \(b\), описані в умові.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — відповідь на задачу по модулю \(10^9+7\).

Обмеження

\(1 \le n \le 3 \cdot 10^5\),

\(1 \le a \le b \le 3 \cdot 10^5\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 2 2	4

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
100 4 7	884915432

Примітки

У першому прикладі Зеник та Марічка вважають число 2 поганим. Існує 4 різних розкладів, які не використовують це число: [1, 1, 1, 1], [1, 3], [3, 1], [4].