Гарний візерунок

Обмеження: 2 сек., 512 МіБ

У Зеника є величезний аркуш паперу в клітинку. Цей аркуш має розмір \(n \cdot 2^y \times m \cdot 2^x\). Щоб зробити Марічці приємно, Зеник вирішив вирізати з нього гарний візерунок. Для цього він \(y\) разів зігнув папір удвоє вертикально, а потім \(x\) разів — горизонтально. Кожного разу Зеник складав папір до верхнього лівого кута — тобто згин завжди опинявся праворуч (під час горизонтального складання), або внизу (під час вертикального складання). Після таких маніпуляцій він отримав листок розміром \(n \times m\).

Потім Зеник узяв ножиці, вирізав деякі клітинки паперу і викинув їх, а все, що залишилося — урочисто назвав візерунком і подарував його Марічці. Тепер Марічці дуже цікаво, скільки ж частинок паперу в неї є. Оскільки це число може бути дуже великим, виведіть остачу від ділення цієї кількості на \(998244353\).

Зверніть увагу, що частинки паперу, які дотикаються лише кутом — не з’єднані між собою.

Вхідні дані

У першому рядку задано чотири цілі числа \(n\), \(m\), \(y\) та \(x\) — розмір аркуша після всіх згинів і кількість вертикальних та горизонтальних згинів відповідно.

У наступних \(n\) рядках задано рядки довжини \(m\), що складаються з символів . та #. Символ # означає, що Зеник залишив цю клітинку, а символ . — що він її вирізав.

Вихідні дані

В єдиному рядку виведіть кількість частинок паперу за модулем числа \(998244353\).

Обмеження

\(1 \le n, m \le 500\),

\(0 \le y, x \le 10^9\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 2 1 2 ## #.	1

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 4 2 1 ##.. #.#. #..#	12

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7 74 47 #..#.#. #.#..## ..#..#. #..#.#.	621022578

Примітки

Розгортка "візерунку" Зеника з другого прикладу. Сірим позначені клітинки, які залишились після вирізання.