Подільна перестановка

Обмеження: 2 сек., 512 МіБ

Вам задано послідовність \(a\) з \(n\) невід’ємних цілих чисел.

Визначте, чи існує послідовність \(b\), яка є перестановкою \(a\) такою, що \(b_i\) є кратним \((b_{i+1} + b_{i+2})\) для всіх \(1 \le i \le n - 2\).

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число \(n\) – кількість елементів у послідовності \(a\).

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) – елементи послідовності \(a\).

Вихідні дані

Якщо існує послідовність \(b\), яка задовольняє умову, виведіть Yes. Інакше виведіть No.

Обмеження

\(3 \le n \le 10^6\),

\(1 \le a_i \le 10^9\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 40 4444 4 4	Yes

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7 4 7 77 4 477 4747 777444777	No

Примітки

У першому прикладі послідовність \(b = (4444, 40, 4, 4)\) задовольняє умову.

• \(b_1 = 4444\) є кратним \(b_2 + b_3 = 40 + 4 = 44\).

• \(b_2 = 40\) є кратним \(b_3 + b_4 = 4 + 4 = 8\).

У другому прикладі не існує послідовності, яка задовольняє умову.