На човні у магазин

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Зеник знає, що магазини “4/7”, в яких є знижки на продукти для канапок, розміщені в селах вздовж річки Дністер. Він знайшов в гуртожитку човен (чого тільки там не знайдеш) і планує на ньому поплисти по дешеві інгредієнти. Усе, що він знає про цю річку, що початково через неї тече $w$ літрів води за годину, а також вздовж річки розташовано $n$ сіл в яких є струмки, що впадають у Дністер.

Зеник зробить усе для того аби дістати їжу, отож він вирішив, що йому необхідно дізнатись для кожного села скільки літрів води за годину протікає в Дністрі повз дане село. Він знає порядок сіл вздовж річки, а також скільки є струмків, перед відповідним селом, які впадають у Дністер та скільки по кожному з них тече літрів води за годину. Допоможіть йому визначити необхідну інформацію.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $n$ і $w$ — кількість сіл та початкова кількість води, що протікає за годину часу.

У наступних $n$ рядках задано інформацію про струмки в відповідному селі у такому форматі: перше число в рядку $k$ відповідає за кількість струмків в цьому селі, після нього є ще $k$ цілих чисел $v_i$ — скільки води протікає за годину у відповідному струмку.

Села задані в порядку за течією річки.

Вихідні дані

Виведіть $n$ чисел, по одному в рядок: кількість літрів води за годину, яка протікає в Дністрі повз відповідне село (в порядку в якому вони задані).

Обмеження

$1 \le n, k \le 10^5$,

сума по всіх $k \le 10^5$,

$15$ тестів з обмеженнями $1 \le w, v_i \le 10^4$,

$10$ тестів з обмеженнями $1 \le w, v_i \le 10^9$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 4 3 1 1 5 2 4 7 2 7 11	11 22 40

Примітки

Зауважте, що струмки збільшують кількість води що протікає в Дністрі за годину.