Перетин многокутників

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Задано \(n\) опуклих многокутників.

Для всіх \(k\) від 1 до \(n\) порахуйте сумарну площу, що покрита рівно \(k\) многокутниками.

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число \(n\) — кількість многокутників.

У наступних \(n\) блоках задано \(n\) многокутнків.

Блок починається з рядка, що містить ціле число \(m_i\) — кількість вершин \(i\)-ого многокутника.

У наступних рядках блоку задано пари цілих чисел \(x_{i j}\), \(y_{i j}\) через пробіл — кординати вершин \(i\)-ого многокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть \(n\) дійсних чисел — відповідь на задачу.

Відповідь вважатиметься правильною, якщо абсолютна чи відносна похибка кожного виведеного числа не перевищуватиме \(10^{-7}\).

Обмеження

\(1 \le n \le 50\),

\(3 \le m_i\),

\(3 \le \sum_{i=1} ^n m_i \le 10^3\),

\(|x_{i j}|, |y_{i j}| \le 10^5\).

Приклади